Neste artigo apresentamos parte de uma pesquisa de mestrado em andamento que tem por objetivos diagnosticar e analisar estratégias espontâneas de cálculo mental em cálculos do tipo a ± b = 5, a ± b ≤ 10, a ± b ≤ 20 e a ± b ≤ 100. A investigação é conduzida por uma metodologia de natureza qualitativa com formato de estudo de caso do tipo etnográfico. O trabalho de campo foi realizado em uma turma de 5ª série de uma escola da rede de ensino estadual do Espírito Santo. Trabalhamos com os alunos uma atividade diagnóstica composta por quatro sequências de cálculos mentais divididas em: adição e subtração com parcela e resultado menor ou igual a 5, adição e subtração com parcelas e resultado menor ou igual a 10, adição e subtração com parcelas e resultado menor ou igual a 20 e adição e subtração com parcelas e resultado menor ou igual a 100. No texto são apresentadas e analisadas as estratégias de cálculo mental de três alunos. Constatamos que não basta o simples conhecimento de fatos numéricos. A criança deve ser levada a relacionar fatos básicos com relações numéricas mais complexas.