O objetivo do projeto é conhecer os usos da demonstração em livros didáticos de diferentes níveis do ensino de matemática tendo como referência a matemática acadêmica. Para isso utilizaremos como base documental alguns livros didáticos dos Anos Finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, avaliados e aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) dos anos 2008, 2011 e 2012, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e os Guias do PNLD dos anos e níveis de ensino anteriormente citados. Pretende-se resgatar o papel da demonstração na construção do conhecimento matemático formal, tal como nos elementos de Euclides; discutir as especificidades da matemática escolar e acadêmica no que diz respeito à demonstração; mapear propostas em livros didáticos para se demonstrar em diferentes níveis do ensino de matemática; identificar quais as orientações relativas à demonstração do PCN e dos guias do PNLD, ambos dos Anos Finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, foram contempladas nos livros didáticos; identificar com que finalidade a demonstração é indicada. Busca-se, ampliar a compreensão do tema da demonstração, percorrendo o significado deste recurso no campo da Matemática e Educação Matemática. A investigação é do tipo qualitativa em que faremos pesquisa documental e utilizaremos a análise de conteúdo como metodologia de análise.