O presente trabalho advém de uma pesquisa de mestrado em andamento e tem o intuito de investigar a produção de significados, por professores de matemática em formação inicial, face à construção dos números reais. Através de leituras de textos, dúvidas a respeito do objeto de estudo, relato de atividades ou experiências desenvolvidas nos mais diversos níveis e modalidades de ensino, das quais destacamos os processos de formações, inicial e continuada de professores de matemática, visamos analisar por meio da construção dos campos racional, irracional e real, na perspectiva da produção de significados, que tipos de compreensões são evidenciadas em relação à definição conceitual de cada campo numérico. Para tal, escolhemos como sujeitos de pesquisa, alunos do 1º período e um grupo de alunos (que estão estudando disciplinas dos últimos períodos) do curso de Licenciatura em Matemática do IFES, campus Vitória. Nos moldes da Pesquisa-Ação, com o procedimento pautado no Modelo dos Campos Semânticos (MCS) no que tange as situações pertinentes aos processos de ensino e de aprendizagem, serão descritos elementos e procedimentos que constituem a construção de conhecimentos acerca do tema e alguns resultados da pesquisa.