Resumo. Este projeto tem como proposta a investigação da construção do conhecimento pedagógico do conteúdo dos números racionais com professores de matemática durante a sua formação em parceria com o projeto do Observatório da Educação da UFABC, e está baseado na prática construída a partir da noção de conhecimento pedagógico do conteúdo de Shulman (1986). Nosso objetivo será o de investigar como esses professores aprenderam e ensinam conteúdos matemáticos que envolvam os números racionais, e de modo especial aos aspectos algébricos utilizados em sala de aula. Para coleta e levantamento dos dados, pretendemos observar as aulas de professores da rede publica de ensino, e analisar os respectivos dados coletados, debater com os professores e reelaborarmos o modo como esse conteúdo poderá ser desenvolvido junto aos seus alunos. Todo nosso percurso será construído dentro de uma abordagem qualitativa de pesquisa, utilizando-se dos espaços naturais das respectivas escolas e em contato direto com os professores que lá atuam.  De posse desses dados, analisados e discutidos com o grupo de professores pesquisados, esperamos encontrar estratégias que propiciem reunir o conteúdo da disciplina com o conhecimento pedagógico do conteúdo da mesma na formação do professor de matemática.

Palavras-chave: formação inicial e continuada, números racionais, PCK, ensino e aprendizagem.