Este trabalho tem como objetivo geral analisar o processo de ensino aprendizagem, em sala de aula de EJA, na aplicação das ideias do conceito de Proporcionalidade e a sua transposição didática para os alunos do curso técnico da modalidade EJA, no Ifes-Vitória, e, portanto, leva-nos a uma investigação que possa nos apontar pistas ou caminhos para a compreensão de como se processa essa  transposição didática. Reconhecendo as dificuldades relacionadas à maneira de como o saber da matemática é transmitido, lanço mão da teoria da Transposição Didática de Yves Chevallard e  da Teoria de Campos Conceituais, de Gerard Vergaud ,  para analisar e interpretar o que se passa em sala de aula na aprendizagem das ideias do conceito de proporcionalidade pelos alunos da EJA. Na procura por respostas, a pesquisa, cuja orientação está sob os cuidados do professor Antonio Henrique Pinto[1], faz uma abordagem qualitativa do tipo estudo de caso, com utilização da observação participante. A coleta de dados se fará por meio de entrevistas com professores e alunos, com aplicação de questionários, gravações e analises do cotidiano escolar desses sujeitos. Como produto final a intenção é de construir um material didático alternativo, em forma de mídia interativa, como uma ferramenta didática de apoio a professores e educandos da modalidade.

[1] Instituto Federal do Espirito Santo. ahp.mat@gmail.com