O artigo apresenta um estudo sobre a lei dos cossenos, que tem por objetivo investigar as produções de estudantes diante de um experimento de ensino sobre esse conteúdo, elaborado de modo a fornecer uma entrada experimental no registro figural aliada a um trabalho de exploração de conversões entre registros, tanto no ambiente papel e lápis como no computacional GeoGebra. O estudo foi fundamentado na teoria dos registros de representações semióticas de Raymond Duval e utilizou a metodologia de Design Experiment de Cobb et al. para a construção e condução do experimento. As atividades foram aplicadas a oito estudantes com idades entre treze e dezessete anos, que cursavam o primeiro ano do Ensino Médio de uma escola privada do Estado de São Paulo. A pesquisa foi organizada em duas fases. Inicialmente foi aplicado um questionário com a finalidade de avaliar os conhecimentos prévios dos estudantes. Dado que eles já haviam tido contato com o teorema de Pitágoras, pretendíamos, nesta etapa, observar se eles aplicavam tal teorema tanto em exercícios de cálculo como em problemas aplicados e se reconheciam que ele não poderia ser aplicado em triângulos não retângulos. Na segunda fase, foram propostas atividades nos ambientes GeoGebra e papel e lápis. Nesta fase, pretendíamos que os estudantes pudessem, por meio de uma entrada experimental no GeoGebra, construir a lei dos cossenos, para, em seguida, aplicá-la em situações diversas. No presente momento, o estudo encontra-se na fase de análise dos resultados.