O presente trabalho foi desenvolvido, no primeiro trimestre de 2019, por um grupo de alunas de um Curso Técnico de Edificações Integrado ao Ensino Médio do Instituto Federal do Espírito Santo - Ifes, com a orientação e prticipação de uma professora de Matemática do Instituto. A pesquisa foi motivada pelo desejo de explorar a matemática fora da sala de aula e trazê-la para outros contextos. Com este, pretende-se mostrar, por meio da compreensão dos conceitos de dimensões, planos e retas, como a matemática pode ser trazida para o meio social, denunciando comportamentos típicos da sociedade em que vivemos. As principais referências tomadas no trabalho são Abbott (1884) e Singh (2013), ambas mostram uma realidade na qual os indivíduos vivem em um mundo plano, de apenas duas dimensões. Na Planolândia de Abbott, estes indivíduos são polígonos regulares e sua forma depende da sua profissão, expondo de maneira facilitada e sistemática a sociedade hierarquizada em que vivemos. No romance, o personagem principal, um quadrado, consegue se transportar para a terceira dimensão, mas uma mudança para a nova realidade não é atrativa para os habitantes acomodados de Planolândia. Os sacerdotes, que detinham o poder e controle do lugar, dispunham do conhecimento de um mundo tridimensional, mas temiam que se o conhecimento fosse popularizado, perderiam poder. O livro pode ser relacionado com a sociedade em que vivemos, onde uma elite tem o poder e conhecimento concentrado e a grande massa populacional está confortável demais para questionar o sistema. Em Os Segredos Matemáticos dos Simpsons, Singh analisa uma cena do programa de televisão Os Simpsons, em "A casa da árvore dos horrores VI". Os autores do episódio se basearam na obra de Abbott para mostrar, por meio de um contexto inusitado, como seria levar Homer, um personagem de mundo bidimensional, para uma realidade tridimensional. Para a mente de um personagem acostumado com apenas duas dimensões, a concepção de uma terceira não é fácil de compreender. Assim como, para nós, habitantes de uma realidade tridimensional, outra dimensão é algo “irreal” e encarado com relutância. A análise da obra de Abbott levou à elaboração dos recursos para a abordagem do tema na Feira de Matemática: dinâmicas com auxílio de materiais manipuláveis para que os visitantes possam experimentar a sensação de viver na Planolândia, e compreender características do conceito matemático de dimensão, ainda pouco explorado e possivelmente desconhecido para alunos de Educação Básica. O estudo realizado teve, por conseguinte, a conclusão de que há ainda muito o que explorar futuramente em como a matemática pode ser usada para denunciar fatos sociais e como sempre é possível alcançar novos conhecimentos - de si, do outro e da sociedade - para além daquilo que já se mostra claro e aceito.