Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 8ª Semana da Matemática do Ifes

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PITÁGORAS E O ESPANTALHO: ENTRE TEOREMAS E EQUÍVOCOS

Francisco Bergamim de la Puente, Guilherme Fonseca Visintini, Rodrigo De Angeli Souza, Claudia Alessandra Costa de Araujo Lorenzoni

Última alteração: 2019-05-16

Resumo


O presente trabalho é o resultado de uma atividade extracurricular desenvolvida por três alunos de 1º ano de um Curso Técnico em Mecânica Integrado ao Ensino Médio do Instituto Federal do Espírito Santo, com a orientação e participação de sua professora de Matemática e tem como tema de estudo o Teorema de Pitágoras, destacando a diversidade de suas aplicações nas mais variadas áreas do conhecimento  e de atuação humana com  menções que extrapolam o mundo matemático, revelando a sua popularidade em colaboração à superação da imagem excessivamente abstrata que a matemática costuma ocupar no imaginário popular. Três aspectos distintos de observação do Teorema de Pitágoras foram propostos: matemático, histórico e artístico. Em relação ao aspecto matemático, foi realizada uma pesquisa sobre os princípios do teorema, sua relação com o triângulo retângulo e sua aplicação em diferentes problemas matemáticos. Sobre o ângulo histórico, importante ao reconhecimento da matemática como uma construção vinculada à história da humanidade, pesquisou-se o período de atividade do matemático grego Pitágoras e a criação da Escola Pitagórica, bem como o tratamento dado ao mesmo teorema por outros personagens da Grécia Antiga, particularmente Euclides de Alexandria. Quanto ao aspecto artístico, foram feitas pesquisas bibliográficas a partir de obras como “Os Segredos Matemáticos dos Simpsons” (SINGH, 2016), “Poesia Matemática” (FERNANDES, 2009) e o filme “O Mágico de Oz” (1939), baseado no livro homônimo de 1900. Para as exposições elegeu-se a representação, com auxílio de massa de modelar, da demonstração de Euclides de Alexandria permitindo a constatação de que, num triângulo retângulo, a área do quadrado de lado igual à hipotenusa é exatamente igual à soma das áreas dos quadrados de lados iguais aos catetos. Fôrmas específicas serão confeccionadas para a demonstração de Euclides de Alexandria, de forma a esclarecer inteiramente o conceito do teorema. Além disso, por meio de atividades interativas, poderão ser explorados os erros ou acertos de versões do Teorema como o verso de Millôr Fernandes (2009), quando se diz “Sou a soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa”, e a cena do filme “O Mágico de Oz” (1939), quando o Espantalho diz que “A soma da raiz quadrada de dois lados de um triângulo isósceles é igual a raiz quadrada do terceiro lado”. Assim, os três aspectos distintos de observação do Teorema de Pitágoras que o trabalho abordou pretendem enfatizar sua importância enquanto ferramenta de resolução de problemas, que tem despertado o espírito investigativo de cientistas e provocado o avanço da matemática até os dias atuais, além de se constituir em uma das mais célebres e recordadas expressões matemáticas que, por isso, ultrapassa o mundo acadêmico. 

 

Palavras-chave: Teorema de Pitágoras; Contexto Histórico; Dimensão Matemática; Aspecto artístico.