Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 8ª Semana da Matemática do Ifes

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UMA BREVE DEMONSTRAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS MEDIANTE A TÉCNICA DA DISSECÇÃO

Bárbara Viana Bernardes, Sheila Mara Silva dos Santos, Luciano Lessa Lorenzoni

Última alteração: 2019-05-27

Resumo


O presente trabalho busca retratar uma experiência de uma aluna da licenciatura em matemática no Instituto Federal do Espírito Santo (Ifes), participante do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid).  Este relato, tem como objetivo retratar uma aula ministrada pela pibidiana, junto com a professora de matemática supervisora na Escola Municipal de Ensino Fundamental XXXXXXXXXXXXX. A ideia da aula surgiu para suprir a necessidade de uma revisão sobre o Teorema de Pitágoras em uma turma de nono ano, e através da Técnica da Dissecção tentar ajudar os alunos a visualizarem o teorema de forma concreta e, para isso, foi utilizado um Material Didático-Pedagógico (MDP) desenvolvido pelo Grupo de Estudo e Pesquisa XXXXXXX, dentro do projeto “XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX” A atividade foi desenvolvida em uma turma do nono ano com aproximadamente vinte e três alunos, que foram divididos em grupos com quatro integrantes e foi usufruído de duas aulas de cinquenta minutos. Por sua vez, nesta aula foi utilizado a demonstração feita na Escola Pitagórica e para ser desenvolvida, foi feita a distribuição dos kits contendo oito triângulos de lados adjacentes ao ângulo reto 3 e 4, respectivamente, um quadrado de lado 3, um quadrado de lado 4, um quadrado de lado 5 e a malha quadriculada com de lado 7 (utilizada para a construção dos polígonos).  Após a distribuição dos kits, foi solicitado que os alunos construíssem os dois quadrados maiores que estavam desenhados no quadro branco, o primeiro era formado por quatro triângulos retângulos e um quadrado de lado cinco e o segundo quadrado era formado por quatro triângulos retângulos, um quadrado de lado três e um quadrado de lado quatro, para, então, operarmos com a técnica da dissecção (ou demonstração por composição e decomposição de figuras planas). A partir das estratégias utilizadas e com a participação positiva da turma, foi possível observar que os alunos conseguiram compreender a ideia principal do teorema sem, necessariamente, pensar só na fórmula. Algumas dificuldades ficaram claras no momento que os alunos manipulavam as peças, muitos deles tiveram um bloqueio inicial para montar algumas figuras geométricas plana por não possuírem uma visão geométrica aguçada, principalmente, em relação aos ângulos, ou seja, tiveram muita dificuldade em “encaixar” os ângulos. Porém, não foi um obstáculo para a continuação da aula, pois os alunos trabalharam juntos e aos poucos conseguiram vizualizar e “encaixar” as peças. Ao final da aula, foi possível observar uma impressão de surpresa no olhar dos alunos, por essa técnica “simplicar” o teorema, porém, é importante ressaltar que a formalização algébrica não é descartada, ela, também, fundamental para auxiliar os alunos na compreensão do teorema.