Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 8ª Semana da Matemática do Ifes

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FEIRA DE MATEMÁTICA: TROCAS DE MENTES EM FUTURAMA E O TEOREMA DE KEELER

Pedro Meireles Freire, Pedro Tonini Rosenberg Schneider, Luiza Pinheiro Cossetti, Nícolas Martins de Menezes, Claudia Alessandra Costa de Araujo Lorenzoni, Gilberto Guerra

Última alteração: 2019-05-16

Resumo


Este texto apresenta um estudo acerca do Teorema de Keeler, e busca, por meio dos diversos recursos utilizados para exposição, ser capaz de explorar a possibilidade de interpretação e divulgação da ciência, embasando no diálogo entre o âmbito acadêmico e elementos fora do mesmo.Uma pergunta intrigante: o que pode resultar da associação de uma série televisiva animada, trocas de mentes entre indivíduos, e um teorema matemático? Relatamos nesse trabalho o resultado da união desses elementos na Feira de Matemática do Instituto Federal do Espírito Santo – IFES. O projeto foi idealizado e realizado por quatro estudantes de Ensino Médio, em conjunto com um aluno de Licenciatura em Matemática, sob a orientação de sua professora de Matemática.  Com outras experiências em Feiras de Matemática, desta vez a equipe toma como referência a obra Os segredos Matemáticos dos Simpsons, de Singh (2016). A produção desenvolve-se ao passo que releva inúmeras inserções matemáticas na série animada de televisão, Os Simpsons, e aborda, também, sobre tais inserções em outra série televisiva: Futurama, sendo ambas elaboradas por Matt Groening.Em um de seus capítulos, o livro aborda o Teorema de Keeler, cujo nome se dá em homenagem a seu criador, um dos roteiristas da série televisiva de Futurama. Nesse episódio, um dos personagens principais, professor Farnsworth, apresenta a Amy uma máquina que é capaz de trocar as mentes de duas pessoas que se sentarem nela. Para demonstrar, o professor troca sua mente com a de Amy. Entretanto, ao tentar desfazer a troca, as personagens se veem frente a um problema: o professor se esqueceu de levar alguns dados em consideração ao construir a máquina e chega à conclusão de que dois corpos que já trocaram de mente uma vez não podem trocar de mentes de novo, tornando impossível a destroca apenas com os dois. À medida que o e episódio se desenrola, mais personagens vão se envolvendo nas trocas de mentes. A solução desse problema foi desenvolvida por um dos roteiristas da série, Kenneth Keeler, PhD em Matemática pela universidade de Harvard.Ao invés de resolver apenas a situação que fora apresentada no episódio, Keeler preferiu entrar com uma visão mais geral do problema e criou um teorema que solucionasse qualquer bagunça que pudesse ser gerada por uma máquina como essa com qualquer número de pessoas envolvidas. Ele provou que, para qualquer caso, seria necessário introduzir no máximo dois novos corpos a serem usados como armazenamento temporário para resolver o problema.Para a exposição, foram elaborados alguns métodos interativos para engajar o público nas trocas e na solução dos problemas: foi desenvolvido um programa de computador que realiza uma simulação do processo de troca de mentes; ademais o grupo confeccionou diagramas com a resolução do teorema para os espectadores estudarem, e, por fim, com o objetivo de gerar uma interação maior com os presentes, também foi proposta uma dinâmica em que os espectadores recebem crachás e cartões, representando seus corpos e suas mentes, respectivamente.