Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 8ª Semana da Matemática do Ifes

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EXPLORANDO AS RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS SENO E COSSENO NO GEOGEBRA

Vito Rodrigues Franzosi

Última alteração: 2019-05-13

Resumo


O termo trigonometria, com o significado literal de “medidas do triângulo”, teve sua origem no segundo ou terceiro milênio antes de Cristo. As necessidades práticas, principalmente ligadas à Astronomia, Agrimensura e Navegação, fez com que a trigonometria desenvolvesse no mundo antigo mais que qualquer ramo da matemática. Os conceitos trigonométricos se aprimoraram ao longo dos séculos na compreensão da medida de ângulo, na construção do ciclo trigonométrico, na criação das funções trigonométricas, na elaboração das tabelas e gráficos dessas funções, entre outros. No entanto, pesquisas envolvendo a trigonometria relatam as dificuldades encontradas pelos estudantes no entendimento desses conceitos matemáticos. Isso nos motivou a estudar as funcionalidades de um software de geometria dinâmica que nos auxiliasse no ensino da trigonometria. É notório que o uso de computadores, tablets e smartphones tem promovido profundas mudanças no contexto sociocultural, gerando incessantes transformações em organizações e em representação e compreensão do pensamento humano. No universo escolar, mesmo em ritmo mais lento, as tecnologias digitais têm sido utilizadas em ambientes de ensino e aprendizagem de Matemática. Estudos têm apontado que o uso de tecnologias computacionais pode contribuir para o cenário da sala de aula em diferentes situações. No contexto da Matemática é particularmente motivada por algumas facilidades, como: capacidade computacional, visualização gráfica, cálculos algébricos, descoberta e confirmação de propriedades, entre outros. O objetivo deste trabalho foi analisar como as construções realizadas no software Geogebra contribuem na compreensão das relações trigonométricas seno e cosseno. Para tanto, foram construídas algumas telas no Geogebra relacionadas às razões seno e cosseno nos triângulos retângulos, o ciclo trigonométrico com as medidas dos ângulos em radianos, as tabelas trigonométricas e os gráficos das funções com suas transformadas. A pesquisa, organizada na Engenharia Didática, utilizou referenciais teóricos pautados nos conceitos das relações trigonométricas seno e cosseno e na utilização de tecnologia computacional no ensino de Matemática. Ela foi desenvolvida na turma do quarto ano do Ensino Técnico Integrado de uma escola pública. A análise dos dados produzidos traz algumas reflexões sobre o uso de tecnologia na educação matemática, características do software Geogebra e compreensão dos conceitos envolvendo as relações trigonométricas seno e cosseno. Consideramos que o estudo dessas relações realizado no Geogebra, ocasionou benefícios intelectuais e cognitivos diversificados dos experimentados no ambiente com papel e lápis.