Este trabalho relata uma pesquisa conduzida sobre o processo de Ensino e Aprendizagem de Modelos de Programação Linear com alunos do Ensino Médio. O objetivo principal do trabalho era analisar as diferentes representações semióticas (Duval, ) utilizadas pelos participantes ao longo da realização das atividades. Para isso foi conduzido um conjunto de seis atividades, aplicadas durante os meses de fevereiro e março de 2018, em uma turma de Ensino Médio de uma instituição pública de ensino, localizado no município de Vitória, ES. Durante o primeiro encontro, os participantes – 22 alunos com idades entre 17 e 18 anos – resolveram, sem qualquer intervenção docente, dois problemas envolvendo sistemas lineares: no primeiro, os dados envolviam valores discretos, o que permitia a busca da solução por meio da tentativa e erro, já que o número de casos era pequeno; o seu segundo problema envolvia grandezas contínuas, o que demandou a utilização de conhecimentos sobre a resolução de sistemas 2x2 (Método da Adição ou da Substituição). A última atividade desse encontro consistia na identificação de regiões no Plano Cartesiano e foi conduzida pelo docente que ministra aulas de Matemática nessa turma. No segundo encontro, com os alunos divididos em duplas, foi proposto um problema que envolvia o conhecimento de Programação Linear; ainda que os alunos não conhecessem tais métodos, a intenção era verificar se resolveriam (e como resolveriam) a situação proposta.  Após a cada dupla entregar a sua resolução, o regente apresentou a solução utilizando a Programação Linear. O terceiro encontro – cada encontro tinha a duração de 100 minutos – foi totalmente destinado para que cada dupla resolvesse um único problema utilizando as técnicas discutidas no encontro anterior. No último encontro foi feito a avalição das ações, com os participantes respondendo a um questionário com cinco questões abertas e que discutiam as técnicas e os assuntos trabalhados durante os três encontros anteriores. As primeiras análises mostram que, diferente da hipótese inicial, para a resolução de problemas mais simples envolvendo Sistemas Lineares, os alunos não abriram mão de técnicas específicas, recorrendo, por exemplo, para a resolução da primeira questão, à tentativa e erro, mas de modo mais consciente, eliminando as hipóteses que julgavam absurdas. As questões envolvendo especificamente a Programação Linear ainda não foram analisadas, mas a primeira leitura dos questionários mostra que os participantes consideraram a experiência de estudar questões que podem ter aplicações no dia a dia como uma experiência positiva.