Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 7ª Semana da Matemática do Ifes

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A Torre de Hanói

Guilherme Nascimento de Oliveira, Raquel Perim Pereira, Gabriel Gandra Prata Gonçalves, Michel Guerra de Souza

Última alteração: 2018-05-17

Resumo


A Torre de Hanói é um quebra-cabeça com regras simples. Consiste em alguns discos, inicialmente dispostos em ordem crescente de cima para baixo em um dos três pinos devem ser passados, um a um, para outro pino. O dificultor é apenas um: um disco jamais poderá ser colocado em cima de outro menor. Para que seja possível fazer isso, o jogador deve utilizar o pino auxiliar e elaborar uma estratégia eficiente para realocar os discos. O número mínimo de movimentos cresce exponencialmente de acordo com o número de discos, então o jogo é uma excelente maneira de desenvolver o raciocínio lógico, partindo de soluções triviais de dois discos e terminando em soluções mais complexas, com 6 ou 7 discos, que exigirão o domínio do algoritmo do jogo.

A simplicidade das regras torna viável e natural a análise do jogo por meio de ferramentas matemáticas. A indução matemática pode ser utilizada para demonstrar o número mínimo de movimentos para solucionar o quebra-cabeça. O Triângulo de Sierpinski, um fractal construído a partir dos números ímpares do Triângulo de Pascal, nos permite localizar graficamente cada um dos movimentos e distribuições possíveis dos discos. 

Na Semana de Matemática, planeja-se expor ao público exatamente essas relações entre a Torre de Hanói e outras áreas da Matemática, bem como incitar nele o desenvolvimento de um raciocínio lógico que vai além da sala de aula, através da interação com um exemplar físico do quebra-cabeça.


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