Entre as ideias matemáticas das quais estudantes do Ensino Médio possuem conhecimento, há uma que poucos sabem nomear e que não é exclusivamente matemática: a transitividade. Se temos uma situação em que há três pessoas, Ana, Bernardo e Carolina, que disputam queda de braço e Ana vence de Bernardo em uma partida enquanto Bernardo vence de Carolina em outra, facilmente deduzimos que em uma terceira partida, disputada entre Ana e Carolina, Ana vencerá. O mesmo acontece com números: tendo os números x, y e z, se x>y e y>z, consequentemente x>z. É possível fazermos tais afirmações pois entre os elementos analisados há relação de transitividade.  Em um jogo de Pedra, Papel e Tesoura, porém, esse conceito não pode ser aplicado, pois o jogador que lançar “pedra” ganhará do outro se este jogar “tesoura”, mas perderá se este jogar “papel”. Caso houvesse nesse jogo relação de transitividade, poderíamos afirmar que um jogador que lançasse “papel” ganharia do jogador que lançasse “tesoura” e, portanto, haveria um elemento que se sobrepõe a todos os outros. Nesse caso, esse jogo não seria prático, mas isso não ocorre, pois “papel” perde para “tesoura”. Em um dos capítulos do livro “Os Segredos Matemáticos dos Simpsons”, de Simon Singh, o autor traz uma variante desse jogo, o denominado “Pedra, Papel, Tesoura, Lagarto e Spock”, com duas armas a mais: lagarto e um dos principais personagens do famoso filme “Jornada nas estrelas”, Spock. Para jogar com o lagarto, o jogador deve sinalizar a boca de um fantoche com a mão; para jogar com o Spock, a mão deve realizar o sinal característico do personagem: a mão aberta com uma separação dos dedos mínimo e anelar dos dedos médio e indicador. Assim como no jogo original, uma arma deve vencer a metade da quantidade de armas restantes e perder para a outra metade. Com a adição das duas novas armas a relação passa a ser: pedra destrói tesoura e esmaga lagarto; papel cobre a pedra e refuta Spock; tesoura corta papel e decapita lagarto; lagarto come papel e envenena Spock; Spock quebra tesoura e vaporiza a pedra. Algumas observações a respeito do jogo podem ser feitas. Visto que cada arma deve vencer metade das armas restantes, podemos perceber um padrão para a quantidade de armas possíveis em uma versão hipotética do jogo. Supondo uma quantidade A de armas para essa versão hipotética, podemos explorar as probabilidades de vitória, empate ou derrota em função de A, analisando de que forma elas variam à medida que A aumenta. Ademais, podemos considerar também a variável J correspondente ao número de jogadores da partida e suas consequências para as citadas probabilidades, notando que para que haja apenas um vencedor podem ser necessárias mais de uma rodada por partida, mesmo que os jogadores lancem armas diferentes. Por fim, é possível encontrar relações não transitivas em outros jogos, como um jogo de dados especialmente pensados para isso, os quais podem ser usados para reforçar o entendimento do conceito da não-transitividade.