Resumo: Este artigo consiste de um recorte das práticas observacionais e interativas sobre a Geometria Fractal e suas possibilidades de ensino para o Ensino Médio. Nosso objetivo é promover a compreensão conceitual de formas geométricas na forma de fractais, além de produzir materiais de estudo para aplicação em sala de aula.  Apesar de o conteúdo fazer parte dos PCNs, o tema é pouco abordado no ensino básico. Diante disso, elaboramos oficinas sobre o tema para duas escolas de Vitória/ES. A proposta propiciou aos alunos trabalhar com processos interativos; descrever fórmulas gerais para calcular áreas e perímetros de figuras com complexidade crescente; desenvolver habilidades artísticas utilizando régua e compasso; dentre outros. A ação didática consistiu em fortalecer o conhecimento matemático dos alunos através de oficinas sobre os conceitos e teorias aplicadas à geometria fractal e produção de materiais de estudo para aplicação no ensino básico.  Desse modo, foram elaboradas as seguintes pesquisas: A História e origem dos Fractais; O conjunto Júlia; Série de Fibonacci e Proporção Áurea; Uso de softwares de geometria dinâmica para criação de fractais virtuais; Construção de Fractais Geométricos, com dobraduras, recortes e colagens; Construção do Triângulo de Sierpinski com material reciclável.  O que oportunizou explorar a matemática com práticas interativas, de modo interdisciplinar entre Matemática e Arte, num contexto onde os alunos pudessem resgatar novos modos de pensar uma geometria da realidade, trocar experiências, investigar objetos fractais, e que muitas vezes não é oportunizado na sala de aula. Desse modo, apresentaremos um recorte dessas investigações sobre a Geometria Fractal e suas possibilidades de ensino na prática, possibilitando aos alunos uma postura investigativa. Nesse sentido, o estudo da geometria fractal por meio de oficinas, mostrou-se uma alternativa favorável ao processo de ensino e aprendizagem, proporcionando aos alunos a compreensão do conhecimento matemático sobre as teorias aplicadas à geometria fractal, sua relação com outros temas e difusão dos conhecimentos desenvolvidos. Como resultado do estudo esperamos consolidar novos saberes e práticas pedagógicas sobre a Geometria Fractal, construídas a partir de uma postura investigativa e prática, servindo de estímulo aos participantes a continuarem os estudos sobre os temas relacionados e provocar investigações para além deste estudo.

Palavras-chave: Geometria Fractal, investigação, prática, interação, arte.

Referências:

BARBOSA, R.M. Descobrindo a geometria fractal para a sala de aula. 2º. Ed. Belo Horizonte: autêntica: 2005.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília:, 1998. MEC/SEF