Fractais são figuras criadas a partir da repetição de padrões em escalas cada vez menores que abrangem uma área finita dentro de um perímetro infinito por meio de equações matemáticas que podem ser interpretadas como formas ou cores por programas de computadores. A geometria dos fractais, que é a geometria dos objetos e da configuração dos processos do mundo real, apresenta figuras que a geometria euclidiana não é capaz de reproduzir, por não conseguir explicar os “fenômenos” que os fractais são capazes de descrever. Uma nuvem, por exemplo, não pode ser descrita com tantos detalhes por formas básicas da geometria euclidiana e, embora os fractais sejam onipresentes no nosso dia a dia, eles foram por muito tempo considerados “monstros” sem valor científico, sendo que só começaram realmente estuda-los na metade do século XX pelo matemático e o considerado pai da geometria fractal Benoit Mandelbrot, foi então que surgiu um dos fractais mais famosos conhecido como o “Conjunto de Mandelbrot”. Ele é o responsável por desenvolver os estudos em cima do que já havia sido descoberto, criado e estudado por Koch, o criador do “Floco de Neve de Koch”. A geometria fractal está mais aplicada ao nosso cotidiano do que imaginamos: na medicina, por exemplo, os fractais apresentam características em fenômenos pulmonares e cardiovasculares e sua aplicação vem sendo cada vez maior e mais importante, ajudado inclusive em diagnósticos de câncer e displasia. Os fractais também são aplicados na arquitetura, alguns estudiosos como Michael Batty conseguiram comprovar que as cidades e as urbanizações em geral apresentam características que podem ser explicadas cientificamente pela geometria fractal. Alguns matemáticos acreditam inclusive que a noção fractal de limites pode ser aplicada ao nosso sistema cognitivo. A pesquisa tem como objetivo principal fazer com que os estudantes tenham a oportunidade de conhecer e compreender uma geometria diferente da estudada durante todos esses anos, a geometria euclidiana que consiste apenas na explicação de retas e pontos em um plano bidimensional, obtendo assim um conhecimento maior das formas existentes na natureza e no próprio ser humano, passando a ter não só uma visão quantitativa do mundo, mas qualitativa.