O conceito do infinito sempre provocou a imaginação e “perturbou o espírito” de matemáticos e filósofos ao longo da história, e ainda o faz com vários tipos de estudiosos curiosos hoje. Zenão, Aristóteles, Galileu, Bolzano, Dedekind, entre outros, deram suas contribuições na busca por compreender o infinito, mas foi com Cantor que o que tratamos ainda hoje foi sintetizado e devidamente discutido, sendo que ele descreveu diferenças entre tamanhos de infinitos! Por ser tão pouco aceito pela intuição humana, o infinito apresenta uma vasta quantidade de paradoxos ou casos que contra intuitivos, os quais são pertencentes aos fatos necessários para se compreender conceitos modernos e atuais da matemática. Apresentaremos o tema “Infinito”; falaremos, primeiramente, sobre situações que envolvam o tema e que previamente não possuam explicação comum, mas matematicamente possuem fundamentação lógica. Tal situação possibilita à abordagem acerca de paradoxos envolvendo o infinito, como “Paradoxos de Zenão” e “Hotel de Hilbert”, a fim de apresentar um conceito introdutório de forma didática, abrindo um espaço para debates. Retomaremos os aspectos filosóficos do tema, apresentando os principais estudiosos e suas considerações matemáticas acerca do infinito. Posteriormente, será elucidada a diferença concebida por Aristóteles, entre os tipos de infinito existentes: o infinito potencial – o qual, ele comprova que possui existência real - e o infinito atual - este por sua vez, era retratado como algo que não correspondia a nada efetivo. Desde modo, regressaremos a um conteúdo matemático fundamental, a teoria dos conjuntos. No Ensino Médio, tal conteúdo é visto de forma contável e possuí uma base argumentativa bastante fortificada, devido ao senso comum que os exemplos cotidianos trazem, no entanto, ao explorar o trabalho de Cantor, colocaremos em questão as concepções sobre “o que é finito” e “o que é infinito” e como as diferentes formas de expressão interferem numa compreensão clara do tema principal. Somado a isso, falaremos da correspondência biunívoca entre os conjuntos, da cardinalidade dos conjuntos, e dos diferentes “tamanhos” de infinito e seus números transfinitos (isto é, o álefe). Por último, apresentaremos a simbologia do infinito - que é amplamente utilizada nos diferentes âmbitos da cultura popular -, ao falarmos sobre a Lemniscata e a Fita de Möebius, e a origem dessas representações. Com isso, buscamos trazer aos interessados um melhor entendimento acerca deste curioso e tão peculiar assunto. Assim, esclareceremos possíveis questionamentos ou equívocos que naturalmente surgem ao imaginar o conceito abstrato da infinitude e como isso pode ser aplicado a partir de diversos estudos e afirmações intrigantes que contradizem a intuição comum.