Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 7ª Semana da Matemática do Ifes

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UMA ANÁLISE DE TAREFAS MATEMÁTICAS QUE ENVOLVEM COMBINATÓRIA EM LIVROS DIDÁTICOS DOS ANOS INICIAIS

JOSE CARLOS THOMPSON DA SILVA, Vânia Maria Pereira dos Santos-Wagner

Última alteração: 2018-05-17

Resumo


Neste texto apresentamos uma análise de livros didáticos de matemática da coleção Ápis intitulada Alfabetização matemática de 1º, 2º e 3º ano do ensino fundamental de autoria de Luiz Roberto Dante (2016). Este trabalho faz parte de uma pesquisa de doutorado em que investigamos estratégias espontâneas que alunos de 5º ano utilizam ao resolverem tarefas que envolvam raciocínio combinatório. Nesta investigação de doutorado também analisamos a coleção toda de Dante (2016) até o 5º ano.  Como temos muitos dados desses livros, fizemos este recorte com foco nos três livros iniciais. Isso se deu pelo fato de investigarmos que tarefas o autor trouxe nos livros que tenham potencial para explorar ideias intuitivas de combinatória ao mesmo tempo em que abordem outras ideias matemáticas. Também buscamos no manual do professor encontrar pistas do autor se estava previsto um trabalho pedagógico para relacionar ideias de aritmética com as de combinatória e com as outras ideias matemáticas que são trabalhadas de geometria e álgebra nestes três anos escolares. Apoiamos-nos em Batanero, Godino e Navarro-Pelayo (1996) quando falam dos conceitos de seleção, alocação, e partição para examinar os livros e identificar se existiam tarefas matemáticas com esses focos. A partir desses autores nós identificamos três problemas no livro do 1º ano, que também poderíamos pensar que trazem ideias de alocação e partição. Assim, neste livro encontramos três problemas que envolvem o raciocínio combinatório quando os alunos tiverem que listar todas as possibilidades e efetuar uma adição. No livro do segundo ano identificamos um total de sete tarefas matemáticas que também apresentam ideias de combinatória. Segundo os autores citados, temos um problema de alocação, um problema envolvendo alocação e partição e cinco problemas que podem ser resolvidos pela regra do produto. No livro do terceiro ano identificamos onze problemas que também nos parecem ter ideias de raciocínio combinatório. Neste livro foram encontrados três problemas de seleção, três de alocação, um envolvendo ideias de alocação e partição, três problemas de regra do produto e um problema envolvendo regras da soma e do produto. Notamos ainda que para o professor trabalhar com problemas de mesma estrutura de raciocínio combinatório é necessário que ele selecione adequadamente os problemas ao longo dos livros da coleção e/ou formule outros similares. O professor também não deve se ater exclusivamente para o livro do ano em que está lecionando. É necessário orientar professores para que procurem examinar e analisar conceitos matemáticos envolvidos nas tarefas dos diferentes capítulos com um olhar mais abrangente e integrador das ideias matemáticas. Parece-nos que as vinte e uma tarefas que encontramos nesses três livros têm potencial para que seus professores dialoguem e problematizem com os alunos ideias aritméticas, geométricas, algébricas e combinatórias interligadas.