Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 7ª Semana da Matemática do Ifes

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ESTRATÉGIAS INTUITIVAS DE ALUNOS DE QUINTO ANO AO RESOLVEREM PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO

JOSE CARLOS THOMPSON DA SILVA, Vânia Maria Pereira dos Santos-Wagner

Última alteração: 2018-05-17

Resumo


Apresentamos neste trabalho estratégias intuitivas de alunos ao resolver problemas que envolvem a ideia de alocação, segundo Batanero, Godino e Navarro-Pelayo (1996). Pensamos em alocações como sendo tarefas em que a quantidade de elementos (objetos) a serem colocados em outros espaços (serem alocados em outros lugares) é igual ou diferente à quantidade de casas  (espaços) que receberão os elementos. Isto é um recorte de pesquisa de doutorado que investiga o desenvolvimento do raciocínio combinatório de alunos de quinto ano do ensino fundamental. Aplicamos seis problemas de alocação para 22 alunos de quinto ano de uma escola pública municipal de Serra/ES. Os problemas (1), (2), (3) e (6) envolviam alocação ordenada com elementos distintos em casas distintas e são chamados pelos autores espanhóis de problemas (tarefas) de alocação bijetiva. O problema (4) era de alocação ordenada com elementos distintos em casas distintas, porém envolvia alocação do tipo injetiva, ou seja, era possível alocar uma quantidade menor de objetos do que a quantidade de casas. Já no problema (5) era possível colocar mais de um objeto por lugar e deixar vazio um dos espaços de alocação, portanto tratava-se de uma tarefa de alocação qualquer. Trazemos aqui estratégias utilizadas pelos alunos dos problemas (1), (4) e (5) pelo fato de envolverem diferentes tipos de alocação e não vamos mencionar detalhes dos problemas (2), (3) e (6) porque esses são semelhantes ao problema (1). O objetivo do trabalho foi verificar como os alunos interpretavam os problemas e os resolviam sem intervenção do professor pesquisador. Para análise de dados apoiamos-nos em Batanero, Godino e Navarro-Pelayo (1996) no tocante aos conceitos de seleção, alocação, partição. Referenciamo-nos em Roa (2000) para verificação dos tipos de estratégias de resolução e nas orientações de Polya (1995/1945), Santos-Wagner (2008), e Onuchic e Allevato (2004, 2011) para resolução de problemas. No problema (1) identificamos que as estratégias dos alunos foram: desenho (5 alunos); desenho e cálculo (15 alunos); listagem, desenho e cálculo (1 aluno); e resposta sem apresentação de estratégia (1 aluno). No problema (4) encontramos: desenho (11) alunos; listagem (1 aluno); cálculo (2 alunos); desenho e cálculo (6 alunos); listagem, desenho e cálculo (1 aluno); e resposta sem apresentação de estratégia (1 aluno). Por fim no problema (5) observamos: desenho (5 alunos); listagem (4 alunos); cálculo (7 alunos); desenho e cálculo (3 aluos); listagem e cálculo (1 aluno); apenas traz um palpite (1) aluno; e resposta sem apresentação de estratégias (1 aluno). Verificamos que os alunos de um modo geral interpretaram os problemas como sendo de alocação bijetiva e isto pode ter ocorrido pelo fato de que nos anos iniciais geralmente se trabalha com a ideia de multiplicação fazendo uma correspondência entre elementos de dois conjuntos usando a regra do produto. Pontuamos que se não forem feitas perguntas intermediárias para auxiliar que os alunos pensem, questionem os contextos dos problemas e os entendam, terão poucas possibilidades de desenvolverem um raciocínio combinatório conforme nos orientam os trabalhos de Santos (1997) e Santos-Wagner (2008).

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