Neste trabalho abordaremos o problema das panquecas, que consiste em traçar finitas retas de modo a seccionar figuras planas obtendo o maior numero de partes possíveis. Dessa forma, a primeira reta traçada divide uma figura plana qualquer em duas partes, a segunda reta a divide em quatro partes, a terceira em sete partes, e por ai em diante. Onde as retas devem ser traçadas para obtermos o maior numero de partes possíveis? Após n retas traçadas, em quantas partes a figura plana sob analise estará dividida? Em busca das respostas dessas questões descobrimos que devíamos estudar as progressões aritméticas (PA) de ordem dois. Estabelecendo sua demonstração e abordando uma aplicação didática. No decorrer do trabalho, serão apresentados conceitos de progressão aritmética de primeira e de segunda ordem, o problema das panquecas e diversos conteúdos matemáticos abordados ao longo ensino fundamental e médio sendo eles retas, tipos de interseções entre retas, figuras planas, funções, progressão, dentre outros. As demonstrações que aqui serão apresentadas são de fácil entendimento o que poderá aguçar a curiosidade de alunos e professores, tendo como objetivo provar algo dentro de um referencial assumido, sendo as demonstrações um caminho conduzido, inicialmente, por uma prática de argumentação. O termo geral da progressão de segunda ordem que será apresentado é determinado pela seguinte fórmula: C_n=n^2+2n-2, sendo C_n o último termo e n o número de termos. Já os resultados apresentados demonstrarão que a partir da divisão de uma área plana chegaremos, consequentemente, a uma progressão de segunda ordem e assim gerar um maior número de áreas concluindo que com n cortes -retos- obteremos no máximo 1/2 (n^2+n+2)  áreas. Para melhor realizar as construções necessárias a cumprir com os objetos deste trabalho utilizaremos o software Geogebra, que faz a união de conceitos de geometria, álgebra, tabelas, gráficos, recursos necessários para gerar e analisar gráficos. Acreditamos que este recurso é importante uma vez que o uso da tecnologia gera maior interesse e colabora para a fixação dos conteúdos que serão apresentados. É de nosso interesse trabalhar a matemática relacionando-a com aplicações matemáticas e assim criar uma contextualização dos temas abordados e desenvolver conceitos matemáticos significativos aos interessados. A apresentação deste trabalho contará com um banner discutindo a solução do problema para seu entendimento, tendo como público alvo não somente alunos e professores do ensino básico, mas também alunos e professores da Licenciatura em Matemática, para que sirva como direcionamento para trabalhos futuros envolvendo progressões de n ordens e o problema das panquecas.