sobre a trigonometria no triângulo retângulo; ilustrar a proposta da pesquisa; apresentar as deduções propostas para o ensino da trigonometria; e analisar as explicações, exemplos, atividades de livros didáticos desde 1904. Para fundamentar teoricamente a pesquisa primou em apresentar evolução histórica dos livros didáticos, em seguida discutido sobre o ensino da trigonometria no brasil e as deduções trigonométricas existentes nos livros didáticos. Em seguida é apresentada as propostas de deduções trigonométricas. A pesquisa é de caráter documental, realizando análises de livros didáticos de 1904 ao ano de 2017, Na busca insistente para tentar encontrar alguma dedução coincidente ou bem próxima percebeu por meio das análises feitas nas explicações, deduções, exemplos, exercícios e, inclusive, figuras, que a pesquisa nesse momento não só alcança os objetivos gerais em que ela se propôs para área da matemática, como também ela comprova que nunca antes tais deduções haviam sido pensadas para os livros didáticos. Ao analisar os conteúdos de Trigonometria nos livros didáticos percebemos que os livros didáticos são similares em suas explicações, inclusive os exercícios que os livros propões são sempre parecidos, com o mesmo contexto, mudando apenas as figuras devido aos direitos autorais. Essa igualdade pode ter provocado uma zona de conforto nas editoras e nos autores em, de repente, julgar que o que já tem é suficiente. Porém percebe-se que quando o livro didático aborda questões com variação de ângulos notáveis cria-se uma problemática que causa desconforto entre os alunos, eles podem até compreender a questão, mas devido à falta de demonstrações, deduções e exemplificação mais apropriada acaba gerando um problema e a pergunta “professor como resolve essa questão” acaba tornando corriqueira. Para Educação Matemática é um achado ímpar, trata-se de uma nova forma para abordar algo complexo que, conforme pesquisa, nem os livros didáticos não abordam com tantos detalhes, possibilitando aos alunos terem novas experiências de aprendizagem da trigonometria.