Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 7ª Semana da Matemática do Ifes

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TRIGONOMETRIA: DETERMINANDO MEDIDAS COM AUXÍLIO DO TEODOLITO

Organdi Mongin Rovetta, Sandra Aparecida Fraga da Silva, Naum Lima, Helena Valiate, Thales Cypriano, Larissa Alves, Amanda Marin, Gabriella Astori, Gabrielle Cardoso, Maria Eduarda Amorim, Joyce Coelho Bisi, Aryane Paula Gambini, Thayla Cardoso Weneck, Maria Eduarda Donatele, Milena Lourencini Palaoro

Última alteração: 2018-05-17

Resumo


O trabalho em questão foi desenvolvido com alunos do segundo do ensino médio de uma escola da rede estadual do Espírito Santo. Trata-se de uma atividade prática de trigonometria, realizada nas ruas próximas à escola e que teve como principal objetivo utilizar cálculos trigonométricos para determinar a medida aproximada da altura de alguns objetos com auxílio de um teodolito. Fundamentamos nosso trabalho nas discussões de Vale e Barbosa (2014) sobre as potencialidades da utilização de materiais manipulativos para ensino e aprendizagem de matemática. A princípio, retomamos alguns conceitos de trigonometria, como as razões trigonométricas seno, cosseno e tangente e trabalhamos com resolução de problemas. Exploramos também lei dos senos e dos cossenos. Para a realização da atividade prática, construímos,  utilizando transferidor e barbante, um instrumento para medir o ângulo de visualização do ponto mais alto de determinados objetos, o teodolito.  Nas primeiras aulas, exploramos o espaço interno à escola, para manuseio do instrumento e investigação da relação entre a medida do ângulo de visualização do ponto mais alto dos objetos e a distância do observador até eles. Na aula seguinte, os alunos, divididos em grupos, exploraram a parte externa da escola: prédios, árvores, postes, placas, dentre outros objetos de estudo. Cada grupo deveria escolher um objeto a ser estudado, medir o ângulo de visualização do ponto mais alto desse objeto, utilizando o teodolito construído, e medir, com auxílio de uma trena, a distância do observador até o objeto. Além disso, cada grupo também deveria esboçar um desenho para representar a medição. Por meio do cálculo da tangente do ângulo encontrado, seria possível determinar a altura aproximada do objeto escolhido. Alguns grupos realizaram com muita facilidade a atividade, já outros tiveram um pouco de dificuldade e solicitaram a intervenção do professor. Em alguns casos foi preciso medir o ângulo várias vezes, pois ao analisar o resultado final, os alunos percebiam que o valor da altura obtido não condizia com a realidade. Foi preciso assim, refazer as medições e procurar onde estavam os erros. Com a utilização de materiais manipulativos, há evidências de que os alunos aprendem matemática de uma forma mais eficiente, facilitando assim a construção de novos conhecimentos e a participação ativa na própria aprendizagem. Além do mais, alguns materiais facilitam a contextualização de alguns conceitos matemáticos mais abstratos, mostrando relações entre esses conceitos e sua utilização em atividades humanas, como medir alturas inacessíveis, que foi o caso da atividade desenvolvida. Na exposição, apresentaremos alguns esboços construídos para facilitar a determinação da medida aproximada da altura, bem como o material confeccionado e como o mesmo pode ser utilizado.