Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 7ª Semana da Matemática do Ifes

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MODELAGEM MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA SOCIOCRÍTICA E REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA: MEDINDO O CONSUMO DIÁRIO DE ÁGUA

Silvana Cocco Dalvi, Oscar Luiz Teixeira de Rezende

Última alteração: 2018-05-17

Resumo


A modelagem matemática na perspectiva sociocrítica é uma prática pedagógica que aproxima problemas extraídos do contexto sociocultural dos alunos aos conteúdos escolares. Para Barbosa (2004), dois pontos são cruciais nessa prática: o tema para estudo deve ter referência num contexto real e não se deve possuir esquemas prévios para abordar o problema, exigindo esforço intelectual dos alunos. Para representar a realidade simplificada constrói-se um modelo matemático usando registros semióticos, como: figuras, números, registro algébrico ou na língua natural. Segundo Duval (2013) a compreensão em matemática implica a capacidade de mudar de registro a todo momento, existindo dois tipos de transformações: os tratamentos, onde as transformações de representação ficam dentro de um mesmo registro e as conversões, que consistem em mudar de registro conservando os mesmos objetos denotados.  O objetivo desse trabalho é mostrar que a modelagem matemática na perspectiva sociocrítica favorece o trabalho pedagógico que privilegia a mobilização dos diferentes registros semióticos usados para ensinar matemática. Trata-se de parte de uma pesquisa de mestrado, de cunho qualitativa, desenvolvida numa escola localizada em Castelo, Espírito Santo, com alunos do 8º ano do ensino fundamental. Os instrumentos usados na produção dos dados foram o diário de bordo e produções textuais. O tema para estudo foi a escassez de água que levou a seguinte questão desafiadora: Eu sou gastão de água? onde os alunos foram convidados a medir o próprio consumo diário de água. Nenhum procedimento de medição foi determinado de antemão exigindo dos alunos a investigação de estratégias. Para organizar os dados numéricos que surgiram da medição, os alunos categorizaram suas atividades: gasto de água com o banho, descarga, escovação, beber, ... e no final, somavam, obtendo o consumo diário de água. Observando no diário de bordo dos alunos essa organização, foi possível construir uma tabela que deu suporte para a elaboração da questão: Expresse o consumo total de água do aluno A06 na forma de fração irredutível. Consultando a tabela, verificou-se que o consumo dele foi de 190,6 litros de água. A questão propõe uma conversão do registro numérico decimal exato para o registro numérico fracionário: 109,6= onde identificamos a mobilização de duas representações de um mesmo objeto matemático, em dois registros semióticos distintos. Em seguida, um tratamento no interior do registro numérico fracionário, quando faz: =, que consistem em frações equivalentes. Esses são registros do número racional, objeto matemático que surgiu do processo de medição. Nota-se que os alunos trabalham com informações reais, oriundas da experiência de medir o consumo de água. Advogamos que a modelagem matemática na perspectiva sociocrítica propicia a elaboração de questões que possibilitam a troca de registros de representação.  A articulação entre os diferentes registros de representação, de um mesmo objeto matemático é condição para a compreensão em matemática, e isso deve ser considerado nas abordagens didáticas que visam a aprendizagem dos conteúdos matemáticos.