Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 5ª Semana da Matemática do Ifes

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FRACTAL FIBONACCI E RAZÃO ÁUREA

Marcia Brandão Santos Cade, Gabriel Ramos Pereira, João Vitor Guaitoline Martins, Pedro Filipe Dias Freire, Igor Burini Silva, José Fernando Rodrigues Leite

Prédio: Pátio Central
Sala: Pátio Central
Data: 2016-05-21 08:00  – 10:00
Última alteração: 2016-05-10

Resumo


Explorar objetos fractais é uma oportunidade de trabalhar de modo interdisciplinar a Matemática e Arte, num contexto onde os alunos possam resgatar novos modos de pensar uma geometria da realidade e que muitas vezes não é estudada na sala de aula. A partir de questionamentos como: Onde podemos observar a espiral de Fibonacci na natureza? Em que partes do corpo podemos visualizar a proporção do retângulo de ouro? O que é razão áurea? Estes e outros questionamentos nos levaram a elaborar uma apresentação para feira onde será mostrada a aplicabilidade da geometria fractal particularmente, do Fractal Fibonacci em outras áreas do conhecimento e estudar os conteúdos matemáticos pertinentes. Será explorado o problema hipotético dos pares de coelhos de Fibonacci, o qual se tornou um de seus problemas matemáticos mais famosos e que deu origem à sequência de ouro: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, ... Na qual, o número seguinte é o resultado da soma dos dois números anteriores, bem como, a divisão de um número e seu antecessor ao longo da sequência se aproxima do “número de ouro” com valor aproximado de 1,61803. Esse número é obtido através do cálculo da razão áurea. Por meio de atividades práticas, investigativas e colaborativas procuramos fortalecer o conhecimento matemático dos alunos através de atividades diferenciadas que os levassem a conhecer, a compreender e aprofundar seus conhecimentos sobre o trabalho do matemático Leonardo de Pisa, conhecido como Fibonacci além de poderem participar da produção de materiais de estudo para aplicação no ensino básico. Nosso estudo tem por objetivos fazer os alunos entenderem os conceitos, propriedades e aspectos da série de Fibonacci, conceitos de razão áurea, identificar fractais construídos a partir da série de Fibonacci e suas aplicações. Como resultado da feira espera-se que uso de atividades diversificadas aliada a uma metodologia apropriada, possibilite a participação ativa dos alunos envolvidos, levando-os a perceber as diversas formas geométricas existentes nos objetos do nosso dia a dia e que estão mais próximos dos conceitos geométricos não Euclidianos. Neste sentido, a feira mostrou-se uma alternativa favorável ao processo de ensino e aprendizagem ao contribuir para um resgate da geometria moderna com valorização dos conceitos das geometrias não Euclidianas e várias possibilidades de contextualização.