A família Bernoulli ocupa um lugar ímpar no contexto histórico da ciência, especialmente na matemática, por contar com um grande número de matemáticos célebres, entre eles, Jakob e Johann Bernoulli, que estavam entre os primeiros a perceberem a potência espantosa do cálculo e o aplicarem em diferentes problemas. Em 1696, Johann propôs o seguinte problema como um desafio aos matemáticos da Europa: “Qual a curva ao longo da qual uma partícula desliza, a partir de um ponto A até um ponto mais baixo B, não na mesma vertical que contém A, submetida apenas à força da gravidade, no menor tempo possível? ”. Esse problema foi chamado “O problema da Braquistócrona”, uma vez que a palavra ‘braquistócrona’ deriva do grego e significa “menor tempo”. Pretendemos, na feira, propor esse problema aos participantes. Espera-se que a maioria deles conjecture que a resposta correta é a reta, uma vez que ela nos dá a menor distância entre dois pontos. Porém, Johann (e outros ícones da matemática como o próprio Jakob, Newton e Leibniz) mostrou que, entre todas as possibilidades para unir os dois pontos, a partícula levará o menor tempo para ir de A até B se a curva ao longo da qual ela deslizar for um arco da cicloide invertida. Para possibilitar a visualização experimental de que a reta não é a resposta correta ao problema, pretendemos apresentar um protótipo que construí para apresentação num trabalho sobre o mesmo tema na disciplina de Cálculo 3. Esse protótipo foi construído utilizando madeira, mangueiras transparentes e duas pequenas esferas. Na construção, liberamos, simultaneamente, a partir do repouso em um ponto A, as duas esferas, sendo que uma percorrerá o trajeto ao longo de uma mangueira disposta linearmente e, a segunda, ao longo de outra mangueira com o formato de um arco da cicloide invertida. Apresentaremos, ainda, ao público presente, um vídeo do funcionamento do protótipo, feito em câmera lenta, por meio do qual é possível constatar que, das duas esferas, a que chega mais rapidamente ao ponto B é aquela que passa pelo arco da cicloide invertida. Nesse contexto, a solução do problema surpreende a muitos, uma vez que a resposta esperada seria a reta. Finalizando, exibiremos uma animação da cicloide construída com o auxílio do software GeoGebra. Assim, será possível ressaltar a importância histórica do problema e, principalmente, abordá-lo como uma possibilidade de contextualizar a matemática, despertando o interesse do público. Dessa forma, defendemos que a proposta possibilita o desenvolvimento de um relevante experimento didático.