Eventos do Instituto Federal do Espírito Santo, 5ª Semana da Matemática do Ifes

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A CONSTRUÇÃO DE UM TEOREMA: DA BABILÔNIA A GRÉCIA

Ariel Wesley Soares, Alex Muller Amorim, Rodrigo Ferreira Peres, Claudia Alessandra Costa de Araújo Lorenzoni

Prédio: Pátio Central
Sala: Pátio Central
Data: 2016-05-20 03:00  – 04:30
Última alteração: 2016-05-10

Resumo


O objetivo deste trabalho é discutir ideias ao longo da história da matemática relativas a um dos teoremas provavelmente mais utilizados, ao longo dos anos e por gerações distintas, atualmente chamado de Teorema de Pitágoras, segundo o qual, num triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa. Nossa apresentação iniciará pela Babilônia Antiga, onde encontramos registradas, em tabletes de argilas, listas de ternas pitagóricas e aplicações do teorema na resolução de equações quadráticas ou de problemas envolvendo área. Apresentaremos também sinais do teorema na agrimensura do Egito Antigo. Exploraremos também representações geométricas do teorema que surgiram na China até sua chegada ao Ocidente, mais precisamente na Grécia Antiga onde, muito provavelmente, foi formalizado pela escola Pitagórica. Partindo de formulações de como podem ter sido as primeiras demonstrações do teorema pelo próprio Pitágoras chegaremos a demonstrações curiosas posteriores a ele. Durante a passagem por cada civilização será destacado a importância do método empregado, buscando abordar sua utilização matemática por cada civilização citada na época em questão. E sempre refletindo e discutindo sobre os documentos históricos do teorema encontrados. No projeto será apresentada a importância dos registros e acrescentado um debate sobre a construção dos métodos de acordo com cada fonte consultada, os trabalhos desenvolvidos ao longo da história para a formalização do Teorema com suas construções lógicas. Espera-se também ilustrar como diversos processos lógicos diferentes podem levar a um mesmo resultado, afastando assim a crença que a matemática só tem um processo lógico e que só tem uma forma possível de se chegar à resposta correta. Apesar de utilizar fontes de pesquisa de diversos autores, as principais referências do trabalho estão baseadas em quatro autores, sendo eles Elon Lages Lima, Howard Eves, Carl Boyer e Robert Crease. Com este trabalho esperamos colaborar para a compreensão de que embora o teorema leve o nome de Pitágoras, as ideias matemáticas que o permeiam já eram conhecidas por civilizações anteriores a ele. Sendo assim, será proporcionada uma viagem histórica com abordagem através dos conhecimentos matemáticos que surgiram com os diferentes povos relacionando com a formalização do teorema.