Fruto de investigações durante a graduação de Licenciatura em Matemática, este trabalho tem a concepção numa avaliação parcial do curso de Teoria dos Números. Sua construção teve início nas diversas e frustradas pesquisas em diferentes fontes (internet, livros, revistas e outras referências) na tentativa de encontrar uma relação entre algum tópico da disciplina e o jogo de Xadrez. Sob a perspectiva construtivista, o professor, com orientação para o estímulo e no desenvolvimento de criatividade estudantil, almejou libertar o aluno do conteúdo abordado na disciplina e propor desafios que recebessem apreciação interessada, o que é próprio do jogo de Xadrez na sua oferta de potencial desafiador e lúdico. As possibilidades de atividades associadas ao jogo de Xadrez investigadas em sala de aula podem conduzir experiências que traduzem avanços significativos para o ensino de matemática. O jogo de xadrez estimula o desenvolvimento de habilidades cognitivas, tais como: atenção, memorização, raciocínio lógico, criatividade e planejamento, entre outras habilidades fundamentais no desenvolvimento intelectual e social do ser humano, que permitem mobilizar conhecimentos, a fim de enfrentar uma determinada situação problema. O presente trabalho propõe  uma abordagem da Teoria dos Números a partir do jogo de Xadrez, onde a metodologia se desenvolve a partir de diversas técnicas apresentadas num curso introdutório de Teoria dos Números, como o algoritmo de Euclides, princípio da indução finita, congruência e simetrias. A proposta, embora tenha como base o jogo de Xadrez, extrapola as características intrínsecas de um tabuleiro convencional e se desenvolve num tabuleiro quadrado de dimensão arbitrária. A proposta tem fundamentação no método indutivo para determinar a solução algébrica do majoramento do número máximo de movimentos que o cavalo necessita para realizar um deslocamento livre entre duas casas arbitrárias num tabuleiro quadrado  N x N,  com N³5. Os casos não aplicáveis à proposta de resolução são apresentados, assim como os pressupostos do pior caso como função da posição de saída do cavalo. Posteriormente, são investigados os casos para N de 5 a 12. Finalmente, busca-se um padrão para o valor que majora o número máximo de movimentos do cavalo em seu caminho entre duas casas quaisquer do tabuleiro, sendo apresentadas as configurações para uma solução de tamanho N. Conjectura-se que o padrão de valores encontrados para a solução, seja válido para todo número natural N ³ 5.