Este texto faz menção a um relato de experiência vivido, em uma aula teste de parte de um processo seletivo para uma escola particular do município de Colatina/ES. O assunto abordado foi a soma dos termos de uma Progressão Aritmética (P.A.). Como objeto histórico, nos fundamentamos em Fibonacci (para a compreensão de uma sequência ausente de razão) e em Carl Friedrich Gauss (para a compreensão da soma dos termos de uma P.A. finita). A aula ocorreu dia 03/12/15 para uma turma de 29 alunos do 1º ano do Ensino Médio e teve como objetivos: realizar conexões entre as P.A. e a sua História (por meio da Sequência de Fibonacci e o feito lendário de Gauss) e resolver problemas que envolvam a soma de uma P.A. Os assuntos históricos aqui apontados, não serviram apenas como anedotas ou enfeites, eles foram um fator integrante da aula, importantes para o pensar matemático. O pensar com a História da Matemática fornece ao educando uma aproximação com fatos históricos preponderantes a alguns assuntos, pois mostra a Matemática como um produto cultural, inerente às sociedades. O importante para nós é o conceito da Matemática como uma manifestação cultural do homem. A História da Matemática é uma visão holística desse produto. Contemplamos em uma única aula, o matemático medieval Fibonacci e o contemporâneo Gauss. De início apresentamos uma biografia sucinta de Fibonacci, a sua vida sendo filho de um pai viajante, o que o fez ter contato com várias culturas. A importância de Fibonacci, para a aula, foi a de revisar alguns conceitos com base na Sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, ..., x, y, x +y). Ela é uma sequência que pode ser escrita de modo recursivo, porém, não representa P.A., pela ausência de razão; é interessante destacar com os alunos o número phi presente nesta sequência (2/1, 3/2, ..., y/x, (x+y)/y, que convergem para 1,618...) . Posteriormente, apresentei a vida de Gauss e a lenda histórica de como ele conseguiu somar os números de 1 a 100 mentalmente. Com esse pensamento “gaussiano” (o de verificar que a soma dos termos equidistantes possuem sempre o mesmo valor, e que o agrupamento dois a dois dos termos equidistantes nos fornecem a metade do número de termos da P.A.) conjecturamos e demonstramos (de maneira simplista) a fórmula da soma dos n termos de uma P.A. Após essa construção do conhecimento, realizamos tarefas de cunho exploratório. Diante do exposto, por intermédio da relação dialógica e do conhecimento histórico, os alunos conseguiram descobrir novas ideias e pensamentos com base em expoentes históricos importantes para a Matemática.