Basicamente, descrevemos o método de Newton como uma forma de encontrar solução da equação f(x) = 0. Começamos com um número real x0 denominado condição inicial. Se f ’ (x0) ≠ 0, então a reta tangente ao gráfico de f  em (x0; f(x0)) é uma reta não-horizontal e, portanto, intercepta o eixo horizontal em um único ponto x1. Tomamos então o número x1 no eixo horizontal. Se x1 pertence ao domínio da função e f ‘ (x1) ≠ 0, então podemos repetir o processo e obter uma nova iteração x2. Isto é, x2 é dado pela interseção da reta tangente ao gráfico de f em (x1; f(x1)) com o eixo-x.