Toda inovação traz em seu âmago expectativas de mudanças qualitativas na vida dos indivíduos e em suas práticas profissionais. Traz, também, incertezas, desafios e inquietações. Em educação matemática não é diferente. Particularmente, um desses desafios está na forma de apropriar e incorporar as inovações nos processos de ensinar e de aprender matemática. Considerando que inovação e tecnologia caminham juntas nessa palestra ilustrarei exemplos, questionamentos e implicações didáticas fruto de pesquisas que coordeno no Instituto de Educação da UFRRJ, no âmbito do Gepeticem (www.gepeticem.ufrrj.br). No tocante à formação de professores com as tecnologias da informação e comunicação ressaltarei que é importante colocar todos os envolvidos como aprendizes em suas próprias práticas.