Entendemos que o conhecimento aritmético básico e inerente à atividade humana e propomo-nos a investigar o porquê do fracasso vigente, no que se refere ao ensino e à aprendizagem da Matemática, em específico da Aritmética. Esse fracasso se constitui entre e além-muros da escola, logo admitiremos a existência de duas Aritméticas: da rua e da escola. No enfrentamento a tal problema, usaremos a Aritmética pitagórica, em processos de formação de professores, a partir do Projeto “Pitágoras: em (e além do) teorema” (cadastrado no Ifes, campus Vitória), do Grupo de Estudos e Pesquisas em Modelo dos Campos Semânticos e Educação Matemática (Gepemem) que trabalha na tríade ensino, pesquisa e extensão, a partir do núcleo de Aritmética pitagórica, voltado à produção de Materiais Didático-Pedagógicos (MDP), tendo como base o conjunto de ações desenvolvidas pelo professor no ciclo de discussão em grupo sobre um problema, promovendo ações de intervenção nos moldes da pesquisa-ação, para desenvolver reflexões, discussões e intervenções em: Tópicos Especiais em Matemática, Geometria Axiomática e Introdução à Lógica Proposicional, ministradas no curso de Licenciatura em Matemática – LIMAT; oficinas de extensão promovidas pelo Gepemem a partir do projeto Pitágoras. Analisaremos a dinâmica da produção de significado dos atores para responder a pergunta: que significados matemáticos são produzidos por professores e futuros professores de Matemática, ao longo de processos de formação que envolva Aritmética Pitagórica, nos moldes apresentados pelo Projeto Pitágoras: em (e além do) Teorema?

Palavras-chave: História da Matemática. Modelo dos Campos Semânticos.  Aritmética pitagórica. Formação de professores de Matemática. Dinâmica da produção de significado.