O projeto de pesquisa parte do principio de que, no processo de ensino aprendizagem da matemática, existem dificuldades didáticas relacionadas à maneira de como o “saber sábio” (cientifico) da matemática é transformado em um saber escolar a ser ensinado e aprendido pelos educandos. Entre a transmissão e a recepção do objeto do saber, há uma transposição didática desse saber. Assim, o objetivo da pesquisa, será refletir sobre o processo de construção dos conteúdos de ensino pela via da epistemologia a partir da tese defendida por Chevallard  (1991) que significa interpretar a mediação didática como um movimento específico, cuja dinâmica precisa ser desvelada. Toma-se como base o ensino dos conceitos de razão e proporção de escala matemática para alunos PROEJA do ensino técnico integrado ao ensino médio, do curso técnico em edificações, voltado para a disciplina de desenho arquitetônico. Para tanto, devemos efetivar o entendimento central sobre a Transposição Didática, e por ela alçar recursos e subsídios necessários para que possamos modificar o saber, transformando-o em um objeto de ensino “ensinável” Mello (2012). É notório que a quase totalidade dos alunos, em particular os alunos do PROEJA – Ifes, vieram de uma formação básica sem a competência necessária para o pleno sucesso da formação técnica profissional.  Com uma abordagem qualitativa, a pesquisa será descritiva, com o foco no processo de ensino- aprendizagem em sala de aula e seus significados na relação professor educando, de uma das turmas do curso técnico de edificações. Num esforço colaborativo com os professores do ensino técnico e professores de Matemática do PROEJA/Ifes, pretende-se desenvolver o estudo de forma a tratar questões relativas à transposição didática. A metodologia estará pautada na ação dialética por meio de reuniões sistemáticas com professores e alunos, entrevistas e analises do cotidiano escolar dos sujeitos da pesquisa, investigando formas e meios pedagógicos de interação do conhecimento científico com o conhecimento escolar a ser ensinado. Para essa transformação do objeto de conhecimento científico em objeto de conhecimento escolar para ser ensinado pelos professores e aprendido pelos estudantes, pretende-se também fazer a produção de um material didático impresso ou em mídia.