O presente projeto tem o intuito de investigar a produção de significados, por alunos e professores, face à construção dos números reais. Através de leituras de textos,dúvidas arespeito do objeto de estudo, relato de atividades ouexperiências desenvolvidas nos mais diversos níveis emodalidades de ensino, das quais destacamos os processosde formações, inicial e continuada, de professores, visamosanalisar por meio das diferentes formas de desenvolver aconstrução dos números reais, na perspectiva da produção de significado, que tipos de compreensões são evidenciadas em relação à definição conceitual de números reais. Para tal, foi criado um grupo de estudos denominado Construção dos Números Reais, subgrupo do Grupo de Estudos e Pesquisas em Matemática Pura, Aplicada e Educação Matemática do IFES (GEPEMEM), constituído por professores de Matemática de diversos níveis de ensino que atuarão como mediadores de outros subgrupos ou vertentes que discutirãoa respeito do tema utilizando referenciais teóricos e didáticos. Nos moldes da Pesquisa Ação, com o procedimento pautadono Modelo Teórico dos Campos Semânticos (MTCS) eadotando a prática de Desestabilização Intencional para atuarem paradigmas estabelecidos, pretendemos intervir e desestabilizar a inércia existente a respeito da discussão nos processos de ensino e de aprendizagem da construção dos números reais.