Este artigo tem por objetivo refletir sobre o ensino e aprendizagem da Álgebra por meio de uma sequência de atividades envolvendo equações diofantinas lineares, padrões e generalizações. Como parte de uma pesquisa maior numa linha qualitativa de intervenção Pedagógica, desenvolveu-se uma ação pedagógica com doze mestrandos do curso de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática do Educimat-Cefor/Ifes, na disciplina de Debates Conceituais em Matemática, no primeiro semestre de 2017. Para alcançar o objetivo proposto em cada atividade buscou-se propiciar momentos de discussões e reflexões entre os participantes. Além disso, propôs-se a resolução de atividades inovadoras com a utilização do software Geogebra na exploração de importantes conceitos algébricos. Um deles, padrões e generalizações que é um conteúdo que pode ser trabalhado no ensino fundamental e médio, propõe o ensino das equações como forma expressar as regularidades. Sobre Equações Diofantinas Lineares, compreendemos que a introdução à resolução de problemas nessa área não necessita de conhecimentos avançados, propiciando ao estudante o desenvolvimento de suas habilidades de raciocínio lógico, e de conteúdo da Aritmética Escolar. Para a análise dos resultados obtidos, após a intervenção em aula, com a prática das atividades diferenciadas a pesquisa apoiou-se em Ribeiro por meio de seu estudo sobre equações em diferentes épocas, a partir do que chamou de multisignificados de equação. Foi possível perceber o envolvimento dos mestrandos na resolução das tarefas solicitas e principalmente na busca por novos conhecimentos que poderão ser utilizados como diferenciais em suas experiências como docentes, contribuindo desse modo para a construção de saberes da docência e, consequentemente, de mudança de atitude frente ao ensino e aprendizagem da Álgebra.

Palavras-chave: Ensino e Aprendizagem da Álgebra, Software Geogebra, Padrões, Generalizações, Equações Diofantinas Lineares